La nascita dell'aritmetica e della geometria

Quando andavo a scuola le materie che preferivo erano l'aritmetica e la geometria e mi piacerebbe raccontarvi come sono nate.

Tutto inizia dall'Egitto dove le civiltà si sviluppavano lungo il Nilo, un fiume che regolarmente inondava i campi.

Quando le acque ritornavano nel letto del Nilo, per la gente era molto difficile ricostruire i confini dei campi.

Però alla fine si trovò una tecnica da cui nacque appunto la geometria, parola greca che significa misura della terra.

Inoltre gli egiziani amavano molto le figure geometriche e furono i primi a sviluppare il concetto di figura regolare.

Scoprirono ben 3 solidi regolari:

• tetraedro ovvero una piramide con le facce e la base tutte triangolari;
• cubo, usato soprattutto per realizzare gli altari dei templi;
• ottaedro ovvero 8 facce triangolari.

Sappiamo tutti che l'aritmetica, invece, serve per contare e si sviluppò soprattutto tra gli assiro-babilonesi e gli indiani.

I primi ci hanno lasciato moltissime tavolette scritte che rivelano i primi indizi della capacità di contare, mentre i secondi erano soprattutto commercianti.

Questi segnavano i numeri con due colori differenti, nero e rosso, a seconda che le cifre fossero dei crediti o debiti.

La scoperta che fecero fu quella di capire che c'era qualcosa che separava i numeri negativi da quelli positivi, ovvero il numero 0.

Successivamente le civiltà, utilizzando queste due nuove materie, iniziarono a risolvere i primi problemi sia nel piano che nello spazio.

Per esempio un problema nel piano fu quello di Menone.

Praticamente si chiede ad uno schiavo come raddoppiare un quadrato.

L'uomo risponde subito: "raddoppiando i lati".

Questo non è corretto perchè se raddoppiamo i lati quadruplichiamo l'area del quadrato.

La risposta corretta è la diagonale del quadrato cioè costruire un nuovo quadrato che ha per lato la diagonale del quadrato di partenza.

In questo modo l'area del nuovo quadrato sarà esattamente il doppio di quello di partenza.

Un problema analogo si ha anche nello spazio ed è stato raccontato dai greci: ad Atene scoppiò una epidemia di peste e l'oracolo di Apollo affermò che il Dio voleva che l'altare cubico nel suo tempio fosse raddoppiato.

Purtroppo gli ateniesi sbagliarono perchè raddoppiarono i lati del cubo e quindi si ottenne un volume 8 volte maggiore di quello di partenza.

Per questo errore Apollo li punì ovvero la peste non cessò.

Quindi abbiamo visto come queste due materie sono nate e come si sono sviluppate negli anni successivi.

Nei prossimi articoli, invece, vi parlerò della nascita dei primi teoremi.