Geometria: la nascita dei primi teoremi

Il primo vero teorema della geometria è stato quello di Talete.

Lui cercò di risolvere due problemi trovando un metodo per misurare:

• l'altezza degli obelischi;
• l'altezza delle piramidi.

Per il primo trovò diverse soluzioni sfruttando l'ombra degli obelischi.

Una prima soluzione si ottenne quando il Sole era 45° perchè in quel momento l'altezza dell'obelisco era uguale all'ombra che produceva.

Quindi bastava misurare l'ombra per conoscere l'altezza.

Una seconda soluzione si trovò anche quando il Sole non era a 45° e Talete ebbe l'idea di piantare un bastone di altezza nota.

In questo modo si potevano costruire due triangoli: uno formato dal bastone e dalla sua ombra, mentre l'altro dall'obelisco e dall'ombra che produceva.

Questi due triangoli erano simili perchè avevano gli stessi angoli.

Gli elementi noti erano tre: l'ombra dell'obelisco, l'altezza e l'ombra del bastone.

Attraverso le proporzioni tra i lati, Talete ricavò l'incognita del problema: l'altezza dell'obelisco.

Il secondo problema, invece, era più complicato perchè l'altezza della piramide si trovava all'interno e poi non si poteva misurare l'ombra che produceva.

Comunque alla fine Talete trovò anche per questo problema la soluzione sfruttando il momento in cui il Sole era a 45° ed era allineato con i lati della piramide.